Nuevo

Convertir radianes y grados

Convertir radianes y grados

Probablemente esté familiarizado con los grados como medida de qué tan grande es un ángulo, pero otra forma de describir los ángulos es con radianes. A medida que se acerque al cálculo previo y sus años superiores de matemáticas, los grados serán cada vez menos frecuentes a medida que los radianes se conviertan en la norma, por lo que es una buena idea acostumbrarse a ellos temprano, especialmente si planea estudiar matemáticas.

Los grados funcionan dividiendo un círculo en 360 partes iguales, y los radianes funcionan de la misma manera, excepto que un círculo tiene 2π radianes y π o pi radianes equivalen a la mitad del círculo o 180 grados, lo cual es importante recordar.

Para convertir ángulos de grados a radianes, entonces, los estudiantes deben aprender a multiplicar la medida de los grados por pi dividida por 180. En el ejemplo de 45 grados en radianes, uno simplemente puede reducir la ecuación de r = 45π / 180 a π / 4, que es cómo dejaría la respuesta para expresar el valor en radianes.

Por el contrario, si sabes qué ángulo hay en radianes y quieres saber cuáles serían los grados, multiplicas el ángulo por 180 / π, y por lo tanto 5π radianes en grados equivaldrán a 900 grados; tu calculadora tiene un botón pi, pero en caso de que no sea útil, pi es igual a 3.14159265.

Identificación de grados y radianes

Los grados son unidades de medidas valoradas de uno a 360 que miden las secciones o ángulos de un círculo, mientras que los radianes se usan para medir la distancia recorrida por los ángulos. Mientras que hay 360 grados en un círculo, cada radio de distancia que se mueve a lo largo del exterior del círculo es igual a 57.3 grados.

Esencialmente, los radianes miden la distancia recorrida a lo largo del exterior del círculo en lugar de la vista del ángulo que ocupa ese grado, lo que simplifica la resolución de problemas que se relacionan con las mediciones de la distancia recorrida por los círculos como las ruedas de los neumáticos.

Los grados son mucho más útiles para definir los ángulos interiores de un círculo que para cómo se mueve el círculo o qué distancia recorre moviéndose a lo largo del círculo en lugar de simplemente mirarlo desde una perspectiva, mientras que los radianes son más apropiados para observar leyes naturales y aplicar a ecuaciones del mundo real. En cualquier caso, ambas unidades de medida expresan la distancia de un círculo: ¡todo es cuestión de perspectiva!

El beneficio de los radianes sobre grados

Mientras que los grados pueden medir la perspectiva interna de los ángulos del círculo, los radianes miden la distancia real de la circunferencia de un círculo, proporcionando una evaluación más precisa de la distancia recorrida que los grados que dependen de una escala de 360 ​​grados.

Además, para calcular la longitud real de un segmento de un círculo con grados, uno debe hacer cálculos más avanzados que incluyen el uso de pi para llegar a un producto. Con radianes, la conversión a distancia es mucho más fácil porque un radianes ve un círculo desde la perspectiva de la distancia en lugar de la medición de ángulos internos solos.

Básicamente, los radianes ya tienen en cuenta la distancia como parte de la base de la ecuación para definir el tamaño de un radiano, lo que los hace más versátiles en uso que los grados.